¿Ha descubierto Stephen Wolfram la Teoría del Todo?

La semana pasada un anuncio recorrió las redes. Bueno, al menos las redes de los aficionados a la física y a la ciencia: Stephen Wolfram, creador de un programa de cálculo muy utilizado en física, anunciaba que “Al fin, podemos tener un camino hacia la teoría fundamental de la física. Y es precioso”. Son palabras muy serias en la boca de un físico y las acompañó de un largo directo de YouTube en el que explicó su modelo de viva voz.

Vamos a tratar de entender qué hay detrás de esas palabras y por qué han tocado una fibra muy sensible, sobre todo para los físicos. Primero necesitaremos un poco de contexto.

Las dos almas de la física

En física, el siglo XX estuvo dominado por dos grandes terremotos: la teoría de la relatividad y la teoría cuántica. La primera trata sobre el espacio, el tiempo y el movimiento, y nos descubre que la gravedad no es otra cosa que movimiento en un espacio curvado. La segunda es una reformulación de la física de los pies a la cabeza, que nos habla de la información que almacenan los sistemas físicos, cómo cambia con el tiempo y cómo extraerla. Ambas son teorías muy exitosas que siguen generando ciencia nueva en el siglo XXI. Pero tienen un problema: se llevan regular entre sí.

El origen de esa mala relación está en las propiedades del espacio y el tiempo. En la teoría de la relatividad los objetos que se mueven por el espacio modifican el espacio: los planetas y las estrellas curvan el espacio a su alrededor, y la gravedad a la que estamos acostumbrados es consecuencia de esa curvatura. Desde luego, si el planeta se mueve la región “curvada” se va a mover con él. Pues bien, la cuántica se lleva un poco mal con esto de que el espacio y el tiempo puedan cambiar. Por el lenguaje en que está escrita, la cuántica espera un espacio y un tiempo que sean siempre iguales. De hecho, si nos limitamos a esa situación (o sea, si “apagamos” la gravedad) resulta que la relatividad y la cuántica se entienden perfectamente: el resultado es la teoría cuántica de campos, una de las teorías más hermosas que existen.

Los físicos se han pasado los últimos 75 años tratando de encontrar la manera de conciliar la relatividad y la cuántica también cuando la gravedad está “encendida”, y hasta ahora esos esfuerzos no han sido demasiado exitosos. Existen candidatos, sí, teorías en construcción que aspiran a combinar las dos mitades del alma de la física, pero por ahora ninguna de ellas es totalmente satisfactoria. Un ejemplo de esos candidatos es la famosa teoría de cuerdas; otro, la menos conocida gravedad cuántica de bucles. Curiosamente entre ambas teorías existe cierta rivalidad, como si se tratara de dos equipos de fútbol.

Esta situación es un poco irritante para los físicos, como no puede ser de otra manera cuando uno quiere responder a una pregunta y no termina de dar con la tecla. Pero sobre todo es antiestética: la realidad es una al fin y al cabo, ¿no? ¿Qué sentido tiene que haya dos teorías, cada una escrita en un lenguaje diferente, y que entre las dos se repartan los pedazos de la realidad como si fuese una tarta? En sentido común exige que haya una teoría madre, de la que beban todas las demás y que explique toda la realidad con un único lenguaje. El verdadero lenguaje de la realidad física.

No sabemos si existe esa teoría. Quizá nuestro sentido común nos juega una mala pasada. Tal vez haya buenas razones para que la realidad esté compartimentada. En cualquier caso, cuando queremos hablar de esa teoría hipotética solemos referirnos a ella como la Teoría del Todo. Y aunque una verdadera teoría del todo necesitaría más piezas, una parte imprescindible sería maridar la relatividad y la teoría cuántica.

Cuando Wolfram habla de la “teoría fundamental de la física” se refiere precisamente a este tipo de teoría madre. Sigamos ahora con nuestra historia.

¿Quién es Stephen Wolfram?

Wolfram nació en el año 1959, y fue un joven prodigio de la física. Publicó varios artículos científicos antes de los 18 años, y a los 20 ya tenía un doctorado. Empezó su carrera como físico de partículas, y algunos de sus trabajos aún se citan a día de hoy. A partir de los 24 años redirigió su carrera hacia la ciencia computacional y el estudio de los autómatas celulares, contribuyendo significativamente al campo. Unos años después abandonó la academia para centrarse en sus proyectos empresariales.

Y es precisamente uno de estos proyectos el que lo convierte en una personalidad entre los físicos: Mathematica, un programa de ordenador para realizar cálculos simbólicos. Es decir, Mathematica no sólo opera con números, sino que sabe hacer integrales, derivadas o sumar series, y te da como resultado la ecuación que tú puedes usar para tus cálculos. El día a día de la investigación en el siglo XXI, sobre todo en física teórica, no se concibe sin un programa como éste. Muchos físicos lo utilizan regularmente, y casi todos lo han manejado alguna vez durante sus estudios de grado.

Otro elemento de su carrera posterior, que ha cosechado una fama desigual, es el libro A New Kind of Science, publicado en el año 2002. En él Wolfram aboga por una visión “computacional” del universo, en el sentido de que la naturaleza debe estar basada en procesos simples, que al combinarse en enormes cantidades dan lugar a los fenómenos naturales que conocemos. Éstas son las ideas que ha retomado en los documentos que acaba de hacer públicos sobre una posible teoría fundamental de la física.

¿Qué es el modelo de Wolfram?

Esencialmente, se trata de un procedimiento mediante el cual el espacio se va “creando a sí mismo” a través de reglas sencillas. La idea de fondo es que el espacio está formado por puntos discretos, como por “casillas” en las que los objetos se pueden colocar. Esas casillas están unidas por “caminos”, que permiten a los objetos moverse por el espacio: si dos casillas tienen un camino que las conecta, entonces nos podemos mover de la una a la otra. Las casillas serían extremadamente pequeñas, y las distancias entre ellas también, de forma que nosotros, desde nuestra perspectiva de seres gigantescos, no nos damos cuenta de que en realidad el espacio está “pixelado”.

Hasta aquí ninguna idea nueva: hay varias teorías físicas en las que el espacio está formado por casillas discretas. Ahora, para que este espacio se parezca al que nos muestra la relatividad, necesitamos que el espacio pueda cambiar con el tiempo. Lo que introduce Wolfram es la idea de que el espacio cambia por sustitución: uno empieza con cierto número de casillas, unidas por cierto número de caminos, y entonces algunas de las casillas y caminos son sustituidas por otros grupos. Podéis ver un ejemplo de una posible regla de sustitución aquí.

Con el paso del tiempo, la regla de sustitución se aplica una y otra vez. Según cuál sea la regla, esto puede hacer que el “espacio de juguete” crezca, mengüe o se mantenga como está. Con las reglas adecuadas el espacio puede crecer en complejidad, entretejiendo sus puntos y creando estructuras de cierta belleza visual, como ésta. La idea de Wolfram es que este proceso de “actualización del espacio” represente la evolución del espacio-tiempo tal y como nos la enseña la relatividad. Al fin y al cabo, si uno crea caminos nuevos en el espacio es posible que la distancia más corta entre dos puntos varíe con el tiempo. ¿Y qué es la distancia más corta entre dos puntos? Una recta. Así que lo que está cambiando con el tiempo es la noción misma de “qué es una recta”. Eso es exactamente lo que pasa cuando el espacio relativista se curva.

Para explorar esta idea, Wolfram sugiere varios procedimientos para tratar de calcular la “curvatura” de ese conjunto de puntos que es el espacio dentro de su modelo. Esto no es evidente, porque la noción de curvatura sólo tiene sentido pleno en objetos continuos, como una superficie. En una nube de puntos unidos por caminos hay que “reencontrar” esa noción, y comprobar que se corresponde con la curvatura sobre la que tenemos intuición.

Este mismo problema reaparece una y otra vez en el modelo de Wolfram: hay que reencontrar la noción de “dimensión”, hay que reencontrar la noción de “tiempo”, hay que reencontrar la noción de “partícula”... y Wolfram propone soluciones para todas estas cosas, pero no demuestra matemáticamente que así sea. Sólo argumenta que parece razonable y da algún ejemplo de ello.

¿Es física el modelo de Wolfram?

Todos los caminos de nuestro viaje convergen en esta pregunta. ¿Permite el modelo de Wolfram vislumbrar la teoría madre de la física? ¿Encuentra la relatividad y la cuántica en ese espacio discreto que se crea a sí mismo? La respuesta es que, en el estado en el que está ahora mismo el modelo, no. Wolfram sugiere que la relatividad aparece de manera natural en su modelo, pero lo cierto es que lo único que aparecen son propiedades que recuerdan vagamente a la relatividad. Deja caer que en su modelo aparecen propiedades cuánticas, pero de nuevo se trata únicamente de parecidos razonables.

El modelo de Wolfram es, en su estado actual, similar a lo que los matemáticos llamarían un programa: una serie de conjeturas acompañadas de argumentos para justificar que son conjeturas razonables. Y en ese sentido no está mal: un programa es una buena manera de empezar a explorar un mundo desconocido, pero sin duda está muy lejos de ser física.

En su descargo, hay que decir que el propio Wolfram admite que no tiene una versión de su modelo que permita explicar el universo, y pide a físicos y matemáticos que lo consideren como objeto de estudio y traten de convertirlo en un modelo realista. No obstante, al mismo tiempo sugiere que ha encontrado la relatividad y la cuántica en su modelo, y nos presenta cientos de páginas de documentación en las que no hay casi ninguna demostración rigurosa. Ninguno de esos documentos sería publicable en una revista científica.

En definitiva, no parece que hoy estemos más cerca de encontrar una teoría del todo que hace dos semanas. El programa de Wolfram es sugerente, pero necesita mucho trabajo para demostrar que de él puede emerger el espacio-tiempo relativista, o para probar que su versión de la teoría cuántica es compatible con los tests de Bell. El tren de la física sigue en movimiento, y aunque hayamos escuchado el silbato no parece estar a la vista la próxima estación.

QUE NO TE LA CUELEN

• Los últimos 75 años nos han demostrado que encontrar una teoría unificada de la física no es nada sencillo. Lo más probable es que si algún día la conseguimos no será el resultado de una idea feliz, sino de un trabajo duro y riguroso llevado a cabo durante muchos años (y que posiblemente incluya varias ideas felices).
• Hay que tener mucho cuidado con los trabajos que no están publicados en revistas científicas. Lo que hace creíble una investigación es el escrutinio y la verificación por parte de la comunidad científica. Pretender saltarse ese proceso es mala señal.
• El programa de Wolfram constituye una propuesta curiosa que quizá valga la pena explorar, pero en su estado actual no nos permite explicar ni la teoría de la relatividad ni la teoría cuántica.

REFERENCIAS

• Web del Wolfram Physics Project
• Stephen Wolfram. A Class of Models with the Potential to Represent Fundamental Physics.
• Jonathan Gorard. Some Relativistic and Gravitational Properties of the Wolfram Model.
• Jonathan Gorard. Some Quantum Mechanical Properties of the Wolfram Model.