El espacio-tiempo podría ser un fenómeno cuántico

Estamos acostumbrados a dar por sentados el espacio y el tiempo. Sabemos que podemos movernos, y sentimos que los segundos pasan, uno tras otro. Es totalmente natural que pensemos que el espacio y el tiempo simplemente están ahí, sin más. Pero es posible que la historia sea un poco más complicada: en las últimas décadas una serie de ideas proponen que esto que llamamos “espacio” y “tiempo” son una manera de percibir cuánta información comparten los objetos que forman el universo. Estas ideas son todavía preliminares, pero si estuvieran en lo cierto el espacio-tiempo no tendría una existencia independiente, sino que estaría ligado a las propiedades de los cuerpos que vemos moverse por él.

Espacio, tiempo y movimiento

Empecemos por lo básico. Tradicionalmente, consideramos que el universo está hecho de objetos, y que esos objetos son dinámicos, pueden cambiar. Hay cambios que son rápidos y hay cambios que son lentos, y podemos distinguir los unos de los otros gracias al tiempo: los cambios rápidos llevan poco tiempo; los lentos, mucho tiempo. El tiempo, pues, es una especie de “latido de referencia” que nos permite distinguir lo rápido de lo lento.

Por otro lado, los cambios los podemos entender siempre en términos de movimiento: un cambio muy sencillo es que un objeto cambie de lugar, y efectivamente ha habido movimiento. Otro es que un objeto se caliente o se enfríe; aquí el movimiento no es evidente a simple vista, pero “calentarse” significa que sus moléculas se mueven más rápido, y “enfriarse”, que se mueven más lento. Para que exista ese movimiento necesitamos un lugar por el que moverse: a ese lugar lo llamamos espacio. En realidad la mera idea de movimiento nos aboca a hablar del espacio y el tiempo, que son una especie de lienzo en que ese movimiento sucede.

Así pues, en la imagen tradicional del universo éste está formado por tres tipos de elementos: los objetos, que van cambiando; el espacio, que es el escenario en que ocurren esos cambios; y el tiempo, que es una especie de ritmo de referencia que nos permite distinguir la velocidad de esos cambios.

Teoría de la relatividad

Con el paso del tiempo, esas nociones se fueron refinando. La relatividad de Einstein nos enseñó que el espacio y el tiempo no son un lienzo absoluto, idéntico para todo el mundo. Por el mero hecho de movernos, nuestra percepción de qué es espacio y qué es tiempo cambia. Por ejemplo, yo puedo estar observando con un telescopio y ver que un meteorito va a caer en Marte dentro de tres minutos. Un astronauta que vaya en una nave espacial a la velocidad adecuada, sin embargo, verá que el meteorito cae en Marte a la vez que yo estoy diciendo eso. Ese mismo astronauta también verá que la distancia entre Marte y la Tierra es más pequeña que la que yo mediría. De ahí viene el nombre de la teoría: el espacio y el tiempo son relativos, dependen de quién los esté midiendo.

Por fortuna hay otras cosas en la teoría de Einstein que no son relativas: la velocidad de la luz, por ejemplo, es la misma para todos los observadores. Y la sucesión de causas y efectos, siempre con las causas antes y los efectos después, también es igual para todo el mundo. Y menos mal. Estas nuevas reglas nos complican un poco la existencia, pero siguen dejando hueco para que exista una realidad física, para que haya cosas que sean verdad las mire quien las mire.

Para lo que nos interesa a nosotros la lección que hemos de extraer de aquí es que no sólo los objetos pueden moverse, sino que al hacerlo alteran su percepción del espacio y el tiempo. La relatividad desvela que objetos y espacio-tiempo no son totalmente independientes. La relación que los une parece sutil en este punto, pero Einstein todavía no ha terminado con nosotros.

Una gravedad 2.0

En los años que siguieron al desarrollo de la teoría de la relatividad, Einstein dedicó muchos esfuerzos a armonizarla con lo que sabíamos sobre la gravedad. La fuerza gravitatoria de Newton, que era la expresión última de la gravedad, no encajaba bien con un espacio-tiempo dependiente del observador. Tras muchos intentos, Einstein se convenció de que la única manera de hacerla encajar era renunciar a la fuerza de Newton y reconstruir la gravedad desde cero. Se dio cuenta de que podía hacerlo, pero para ello necesitaba introducir algo nuevo: el espacio y el tiempo tenían que ser dinámicos también. Espacio y tiempo tenían que poder cambiar, igual que hacen los objetos.

A diferencia de los objetos, no obstante, el espacio y el tiempo no pueden moverse, así que los cambios que les ocurren son de otro tipo. Solemos decir que se deforman, y a grandes rasgos eso significa lo siguiente: cuando el espacio está deformado vemos que los objetos se mueven en trayectorias curvas; cuando el tiempo está deformado vemos que los relojes corren más lento. Al resultado de estas deformaciones lo llamamos gravedad: los planetas giran alrededor del Sol, por ejemplo, porque el espacio alrededor del Sol está deformado. Los efectos de la gravedad sobre el tiempo no eran conocidos antes de Einstein, pero ahora los hemos comprobado en innumerables ocasiones.

Queda una pregunta por responder: ninguno de nosotros, creo, hemos agarrado nunca el espacio-tiempo y lo hemos deformado con nuestras propias manos, así que ¿qué es lo que hace que el espacio y el tiempo se deformen? La respuesta de Einstein no podía ser más predecible: si esto es una teoría de la gravedad las fuentes no pueden ser otras que la masa. O sea, que el espacio alrededor del Sol no está deformado por casualidad, sino porque es el mismo Sol el que lo está deformando.

En cierto sentido, esto es extraordinario. Hemos pasado de un universo en el que espacio y tiempo eran un simple lienzo en el que se movían las cosas a que, de repente, las cosas vean un lienzo diferente según la velocidad a la que se muevan, y ahora un paso más allá: las cosas modifican el lienzo, y otros objetos que se mueven por él se dan cuenta y cambian su movimiento debido a ello. El paso de Einstein por la física nos deja un espacio-tiempo íntimamente ligado a los objetos que se mueven por él. Claramente el espacio y el tiempo siguen siendo otra cosa, diferente a los objetos, pero tan entreverada con ellos que no podríamos entender la naturaleza si los separáramos.

Espacio-tiempo e información

Abundando en esta dirección ¿qué nos dice el espacio-tiempo sobre los objetos que hay en él? Esencialmente, nos cuenta por dónde se pueden mover y con quién pueden interaccionar. El espacio-tiempo nos dice que hay regiones prohibidas, porque para llegar a ellas sería necesario moverse más rápido que la luz. Por ejemplo, yo no puedo saber nada de lo que está pasando ahora mismo en la Galaxia de Andrómeda, porque está a más de dos millones de años luz. La información que me llega me dice cómo era esa galaxia hace dos millones de años, pero no tengo información directa sobre cómo es ahora mismo. El presente de Andrómeda está en mi “zona prohibida”, y no hay forma de que yo interaccione con los objetos que hay ahora allí. Esto sucede para cualquier sistema físico: el espacio-tiempo me dice con quién voy a poder interaccionar en los próximos cinco minutos, con quién en las próximas tres horas y con quién, como pronto, dentro de millones de años.

O sea, que una de las cosas que hace el espacio-tiempo es codificar qué sistemas pueden intercambiar información, y cuándo pueden hacerlo. Esta idea es la que ha llevado a algunos físicos teóricos a pensar si no será que el espacio y el tiempo son una forma muy elaborada de establecer relaciones entre los sistemas físicos. ¿Quién puede interaccionar con quién? ¿Cuáles deben de ser sus velocidades para que interaccionen antes o después? Todas estas preguntas tienen que ver con las propiedades de los objetos, pero el que las responde es el espacio-tiempo. ¿Es posible acaso llevar un paso más allá esta relación cada vez más estrecha entre objetos y espacio-tiempo?

Estas ideas son sugestivas, pero no dejan de ser eso: sugerencias. También son un poco vagas, porque aunque compráramos esto de que el espacio-tiempo contiene información sobre los objetos, ¿y qué? ¿Adónde nos lleva eso? La cosa se va a poner interesante si introducimos en la ecuación a un invitado inesperado: la física cuántica.

Espacio-tiempo y física cuántica

Digo que nadie había invitado a la cuántica a esta fiesta porque, como todo el mundo sabe, la teoría cuántica se lleva fatal con el espacio-tiempo de Einstein. Los físicos llevan casi cien años tratando de escribir la gravedad de Einstein en el lenguaje cuántico, pero los caminos obvios fracasaron hace décadas. Actualmente tenemos algunos candidatos prometedores, pero ninguno es totalmente convincente y la búsqueda continúa. Si tuviéramos esa teoría de gravedad cuánticapodríamos describir sistemas muy pequeños y con gravedades muy intensas, como pueden ser el centro de los agujeros negros o los primeros instantes del Big Bang.

La teoría cuántica, pues, no parece una buena compañera de baile para el espacio-tiempo, pero lo que sí tiene es una impresionante batería de herramientas para describir la información almacenada en un sistema físico. Las propiedades de un sistema –su masa, su temperatura, su velocidad– no dejan de ser información que ese sistema posee, y la física cuántica nos da predicciones muy precisas sobre cuánta de esa información podemos extraer, cómo esa información pasa de un sistema a otro cuando interaccionan, y cómo algunos procesos físicos hacen que parte de la información se pierda. De hecho, algunas escuelas defienden que la teoría cuántica lo que describe es la información almacenada en los objetos, no los objetos mismos.

Un fenómeno cuántico especialmente interesante relacionado con la información es el entrelazamiento. Esencialmente, consiste en que las propiedades de varios objetos están ligadas entre sí, de forma que si yo obtengo información de uno de ellos, en realidad estoy aprendiendo también cosas sobre los otros. Por ejemplo, pongamos que tengo dos partículas, y lo que sé sobre ellas es que la carga total es cero. Si quiero saber qué carga tienen no necesito medir las dos partículas: mido sólo una, y si su carga es +1 la de la otra será -1; o si la partícula que mido tiene carga 0 la otra también tendrá carga 0. Podemos entender los estados entrelazados como una situación en la que “hay menos información que objetos”: me basta con obtener información de unos pocos para conocer la información de todos.

Y precisamente este fenómeno es el que podría permitir conectar la física cuántica con el espacio-tiempo. El argumento, muy burdamente, es que dos sistemas entrelazados tienen información en común, mientras que dos objetos conectados en el espacio-tiempo tienen un pasado o un futuro en común que les permiten intercambiar información. O a la inversa: dos objetos que se encuentran en la “región prohibida” el uno del otro no tienen ningún tipo de conexión, de la misma forma que dos sistemas no entrelazados son enteramente independientes. Esto acercaría definitivamente a los objetos y el espacio-tiempo: este último sería, en última instancia, un reflejo de las relaciones entre los objetos.

Haciendo encajar las piezas

Conocemos un marco en el que esta conexión entre espacio-tiempo e información cuántica aparece de forma bastante espectacular: se trata de las teorías duales AdS/CFT, que se usan a menudo en el contexto de física de cuerdas. El nombre –que, no pasa nada por decirlo, muy bonito no es– hace referencia a que son parejas de teorías, una de tipo “AdS” y otra de tipo “CFT”. CFT significa “Conformal Field Theory”, y esencialmente se trata de una teoría cuántica en la que no hay gravedad. AdS significa “anti-de Sitter”, y es otra teoría cuántica, pero esta vez con gravedad y con una dimensión más que la teoría CFT. O sea, que si la teoría CFT “vive” en un mundo de tres dimensiones espaciales + el tiempo, la teoría AdS vivirá en un mundo con cuatro dimensiones espaciales + el tiempo.

La gracia de las parejas AdS/CFT es que las dos teorías describen exactamente la misma física. En el año 1997 el físico argentino Juan Martín Maldacena conjeturó que existen muchas de estas parejas, y que cualquier proceso físico que ocurre en un miembro de la pareja tiene un proceso “espejo” en el otro miembro que describe los mismos fenómenos. La idea es que la pareja AdS/CFT representa dos lenguajes diferentes para entender la misma realidad física: uno de los lenguajes tiene sólo una teoría cuántica; en el otro tenemos, además, un espacio-tiempo curvado y una dimensión adicional.

Y es esto último lo que nos interesa a nosotros. Si las dos teorías son verdaderamente equivalentes eso significa que la dimensión extra de la teoría AdS está “codificada” de alguna manera en la teoría CFT. O sea, que la teoría cuántica contiene algún elemento que es exactamente equivalente a una nueva dimensión espacial. En principio ese elemento podría ser cualquier cosa: uno o varios tipos de partícula, la forma en que esas partículas interaccionan, o una combinación de todo ello. Pero un artículo recién publicado en la revista Science identifica dónde está codificada la dimensión adicional: en el entrelazamiento de la teoría cuántica.

El artículo, que está firmado en solitario por el canadiense Mark van Raamsdonk, se apoya en resultados de los últimos veinte años para construir una CFT muy particular. La idea consiste en tomar una CFT y dividirla en piezas independientes. Cada pieza está formada por partículas que interaccionan unas con otras, pero no se hablan con las del resto de piezas. Es como separar nuestra casa en habitaciones y aislar cada habitación de forma que el aire no pueda colarse a la habitación de al lado. Lo que sí permite van Raamsdonk es que las diversas piezas compartan información entre sí, o sea: que las propiedades de las partículas que hay en mi comedor me digan cosas sobre cómo son las que hay en mi cocina. Al reunir todas las piezas obtengo algo similar a la teoría que tenía inicialmente, como si fuera un mosaico de pequeñas baldosas, pero con una diferencia: lo único que une a las diferentes piezas es la información que tienen en común.

La sorpresa es que esta estructura, que nos podría parecer tremendamente simple, es suficiente para que la CFT siga siendo equivalente a la teoría AdS. No nos hace falta que las partículas puedan moverse libremente por toda la CFT, ni tampoco que puedan intercambiar energía con partículas que tienen lejos. Basta con que todas las partículas compartan cierta información, que estén entrelazadas. Este resultado, junto con otros anteriores, parece establecer que el entrelazamiento en una teoría CFT contiene la misma información que una dimensión espacial en una teoría AdS.

Un universo poco familiar

Pero cuidado: no todo en las teorías AdS/CFT son buenas noticias. Para empezar, no estamos creando el espacio-tiempo desde cero. La teoría CFT ya vive en un espacio-tiempo, y la dualidad AdS/CFT no ofrece explicación sobre de dónde salen esas dimensiones espaciales y ese tiempo.

Más importante todavía: la física que conocemos en nuestro universo no es conforme, así que no viene descrita por una teoría CFT. Y el espacio-tiempo de nuestro universo no es anti-de Sitter, así que la dimensión adicional que hemos creado tampoco parece útil para nuestro universo. Esto no significa que este camino sea una vía muerta: habrá que investigar si el entrelazamiento en teorías cuánticas más parecidas a las de nuestro universo puede generar dimensiones espaciales similares a las que tenemos aquí. Quizá AdS/CFT haya abierto la ventana y ahora nos toque a nosotros asomarnos.

Y efectivamente, hay investigadores que están tratando de explorar esas vías: se preguntan si podríamos partir de una teoría cuántica en la que sólo hubiera objetos, sin noción alguna de espacio y tiempo, y “reconstruir” el espacio-tiempo a partir del entrelazamiento entre esos objetos. Estos intentos todavía son muy preliminares, pero en ellos la regla suele ser algo del tipo “si dos objetos comparten mucha información querrá decir que han de estar cerca en el espacio; si comparten muy poca, será que están lejos”. Estos modelos sí que trabajan con sistemas cuánticos y con espacio-tiempos similares a los de nuestro universo, pero aún están lejos de poder afirmar que logran “hacer emerger” el espacio-tiempo del entrelazamiento.

Uno de los objetivos de la física es entender cómo funciona el universo en el que vivimos, pero otro también es lograr entenderlo de la manera más transparente posible. El espacio y el tiempo son, y seguirán siendo, una parte fundamental de la realidad física, pero tal vez (sólo tal vez) algún día descubramos que son el reflejo de otra realidad física, más profunda todavía. ¿Será el entrelazamiento? Quién sabe. Lo que es seguro es que la carrera para entender el alma del espacio-tiempo ya está en marcha.

QUE NO TE LA CUELEN

• Este artículo no describe ciencia asentada, sino un programa de investigación: un conjunto de ideas sugestivas y que están estimulando el desarrollo de nuevas teorías. Tal vez algún día estas ideas se conviertan en ciencia con mayúsculas, pero a día de hoy todavía no lo son.
• Hoy en día tenemos sobre la mesa muchos posibles enfoques para dilucidar la relación entre el espacio-tiempo y la teoría cuántica. El que acabamos de exponer es uno de ellos, pero no hay que olvidar que esta carrera todavía está lejos de tener un ganador.

REFERENCIAS

• Brian Swingle. Spacetime from Entanglement. Annual Review of Condensed Matter Physics, vol. 9, pp. 345-358 (2018)
• Mark Van Raamsdonk. Building up space–time with quantum entanglement. International Journal of Modern Physics D, vol. 19, nº 14, pp. 2429-2435 (2010)
• Mark Van Raamsdonk. Spacetime from bits. Science, vol. 370, nº 6513, pp. 198-202 (2020)
• Chun-Jun Cao et al. Space from Hilbert space: Recovering geometry from bulk entanglement. Physical Review D, vol. 95, artículo nº 024031 (2017)